CE ESTE ANALIZA CU ELEMENTE FINITE - FEA?
Conform [1] analiza cu elemente finite (FEA) este o metodă de analiză computerizată care evidentiaza modul în care un produs fabricat va reacționa in lumea fizică. FEA examineaza comportarea produsului în contact cu forte, caldura, vibratii, curgere de fluid și alte condiții fizice. FEA analizeaza probabilitatea ca produsul sa se rupa, sa se uzeze sau modul in care acesta se va comporta in conditii reale. Pentru a obtine rezulatele dorite, obiectul este modelat, supus la efort si analizat in diferite conditii similare cu cele reale.
Metoda elementelor finite, permite analizarea fenomenelor fizice care pot fi descrise cu ajutorul modelelor matematice constituite din sisteme de ecuaţii diferenţiale cu condiţii iniţiale şi la limite. Fenomenele de deformare a corpurilor solide, determinarea câmpurilor termice şi electromagnetice, analizarea câmpurilor de viteză şi presiune intr-un fluid, constituie numai o parte din potenţialul aplicativ al metodei de modelare numerică eu elemente finite.
Cele mai importante concept ale Metodei cu Elemente Finite sunt urmatoarele: structura, modelul de calcul, discretizarea, nodul, element finit. De asemenea, elementele finite pot fi clasificate dupa diverse criterii si anume: tipul de analiza, rolul functional, forma geometrica, numarul nodurilor, numărul gradelor de libertate ale fiecărui nod, gradul polinomului de interpolare, caracteristicile materialului.
Conceptul fundamental cu care operează această metodă este cel de aproximare prin discretizare. Corpurile, considerate ca medii continue, se descompun intr-un număr finit de clemente geometrice (părţi ale corpului), cu aceleaşi proprietăţi fizice şi funcţionale ca aie corpului iniţial. Folosind aceste elemente finite, modelul analitic diferenţial se transformă intr-un model numeric, care poate fi introdus şi rezolvat pe calculator.
Metoda de analiza cu element finit (FEM) este o metoda numerică utilizata pentru rezolvarea problemelor de inginerie si fizica matematica.
Metoda subdivide o problema complexa în părți mai simple, mai mici, care sunt numite elemente finite. Ecuatiile simple care modelează aceste elemente finite sunt apoi asamblate într-un sistem mai mare de ecuații care modelează întreaga problemă. (FEM) utilizează metode variaționale din calculul variațiilor pentru a aproxima o soluție prin minimizarea unei funcții de eroare asociată [2].
Metoda elementelor finite, în mod obisnuit, defineste necunoscutele (deplasări sau eforturi) în punctele modelului si calculează valorile lor în aceste puncte [3].
Subdivizarea unui domeniu întreg în părți mai simple are mai multe avantaje:
- Reprezentarea precisa a geometriei complexe
- Includerea proprietatilor materialelor diferite
- Reprezentarea ușoară a soluției totale
- Captura a efectelor locale.
FEM este cel mai bine înțeleasă atunci cand este aplicata in practică, procedeu cunoscut sub numele de analiza cu elemente finite (FEA). FEA se aplica în inginerie, fiind un instrument de calcul pentru efectuarea de analize ingineresti. Aceasta analiza include utilizarea de tehnici de generare a discretizarii pentru divizarea unei probleme complexe în elemente mici, precum și utilizarea de software codat cu algoritm FEM [2].
De obicei în FEA prin structură (de rezistenta) se intelege un ansamblu de bare, plăci, învelisuri si volume (solide) [3].
Metoda elementelor finite (MEF) poate fi aplicata in orice domeniu de activitate, fiind utilizata pentru a face prognoze referitoare la comportamentul structurilor care sunt supuse la aproape toate fenomenele fizice si anume:
- Tensiunea mecanica (analiza la efort);
- Vibratii mecanice;
- Analiza structurala (determinarea starii de tensiune sau de deformatie dintr-o structura solicitata);
- Analiza termica (determinarea campului de temperatura sau a fluxului de caldura dintr-o structura solicitata termic - conducție, convecție și radiație);
- Analiza fluidelor (determinarea functiei de curent sau a potentialului de viteza);
- Analiza electrica / magnetica (determinarea fluxului electric sau magnetic);
- Mecanica solidelor
- Acustica
Harta color a valorilor câmpului de deplasare relativă rezultantă (deformaţie) pe frontiera structurii nedeformate – sus, respectiv deformate –jos. Valorile se dau în m.
Bibliografie
[1] https://www.techopedia.com/definition/19296/finite-element-analysis-fea
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Finite_element_method
[3] http://www.resist.pub.ro/Cursuri_master/PMEF/PMEF_Curs_02.pdf
